绪论

我2025年9月步入了大三，专业课程很综合，比如高分子物理、材料科学基础、化纤工艺学等课程都是依靠前面学的四大化学（虽然我材料专业只是学的皮毛儿，但是也要深刻记住他们）。我有时候会感到考试成绩和知识是无用的，就业没有用，考研没有用，知识期末考完就忘记，于是成绩跟你对这门学科的理解毫无关系，最重要的是对这一个学科体系的理解，而不是记住这些知识点。我想通过一本书/一本笔记/一篇文章来记下我这大学学过的全部知识，我目前想法是非零基础，这样我不会累，通过目前学的几门专业课程来记录基础知识点（应用课程-->基础课程），下面是我的文章/笔记，有缘你能够发现在我的博客/论坛，有错误的地方，请给我纠正： hansjack@qq.com

一开始我思考了使用Word、PDF、Markdown三个方式写这篇笔记，但是为了让文章能走出去、分享更多人，于是采用md文件进行备份和更新，希望需要的人可以转其他格式参考，有能力者可以打印。

排版主要如下：
绪论、目录、专业课程、基础课程、知识地图 / 学科体系总结、附录、参考文献、致谢、后记

目录

专业课程前言

材料科学基础

我目前手上有两本书：武汉理工大学和北京工业大学，他们的课本都很好，但是还是有很多不一样的地方需要注意：

  1. 武汉理工大学的教材很新、图片很清晰、很前沿！
  2. 北京工业大学的内容可能更基础更充实、知识清晰！

参考目录结构：


依据这俩本我写下如下系列笔记/知识点

零、晶体绪论

晶体： 晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。

晶体的特征：

  1. 自范性：晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质，又称为自限性。
  2. 均一性：指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。
  3. 各向异性：在晶体的不同方向上具有不同的性质。
  4. 对称性：指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地出现,也称周期性。最小内能和最大稳定性。

晶体结构认识的过程：

  1. 具有规则几何外形的固体
  2. 晶面角守恒定律：斯丹诺发现“晶面角守恒定律”，晶体是从外表面长大的，即新的物质包围在已经结晶的外表面上，各个晶面按原来的方向平行地向外发展（例如：石英晶体有不同的外形，但a和b面的夹角总是141°47′，b和c面的夹角总是120°00′，c和a面的夹角总是113°08′）
  3. 晶体的解理性：巴尔托林研究冰洲石时发现晶体总是沿着一定的晶面碎裂，碎裂后与原晶体外形相同
  4. 晶胞学说：阿羽衣提出“晶胞学说”
  5. 空间点阵学说：布拉维提出空间点阵学说：在晶体内部，分子、原子或离子的排列是有规则的
  6. 空间点阵学说的证实：

一、空间点阵和晶胞

材料的结构决定性能，一开始我们通过外观了解到一些规整外观的物质，再通过X射线衍射我们终于窥视到他们（原子、分子、离子）的内部结构是有规则周期地排列，即晶体（crystal）。

什么是晶胞？

晶体的质点（原子、分子、离子）在三维空间是规律周期排列，那么我们可以看一个周期的（最小周期），我们将各种晶体内部构造最小体积单位称为晶胞。

晶胞选取原则：

  1. 单元应能充分表示晶体的周期性、对称性。
  2. 单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目尽可能地多。
  3. 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角。
  4. 单元的体积应尽可能地小。

什么是空间格子/空间点阵？

而在晶体中的原子、分子、离子像在格子本子上面的点分布着。为了更好地观察、描述晶体内部原子排列的方式，我们把晶体中按周期重复排列的那一部分原子（结构单元，基元）抽象成一个几何点来表示，忽略重复周期中所包含的具体结构单元内容而集中反映周期重复方式，这个从晶体结构中抽象出来几何点的集合称之为晶体点阵（Crystal Lattice）

这样讲有点晦涩，可以看书上怎么形容的：

就是说：取相同环境的空间点作为几何点（取等同点作为几何点），一系列几何点构成了一个空间点阵，如下图中 lattice是空间点阵，而basis 是晶胞里面的基元（质子），取基元的交界点（如右上角图lattice+basis）/或者取基元的中心 作为几何点（如右下角图lattice+basis）。这里基元也叫 结构基元，是晶体中的质点如原子或者原子集团。晶体结构指的是结构基元+空间点阵。

在NaCl晶体里面可以取：

那么什么是空间格子呢？（并非晶胞）

也就是几何结构图形，去除了晶体非本质的东西，里面的点只是将晶体结构抽象的几何点（不具有任何物理、化学特性）。

二、晶体的宏观对称性

对称是指物体中相同部分之间的有规律重复

要讨论晶体的宏观对称就要了解对称变换和对称要素的概念。 对称变换又称对称操作，是指能使对称物体各相同部分作有规律重复的变换动作。比如通过点、通过线/轴、通过面进行让晶体实现宏观对称操作。

  1. 对称中心（C）：
  2. 对称面（P）：
  3. 对称轴（L$^n$）：

  1. 旋转反伸轴（$L_i^n$）

1次反伸轴：以$L_i^1$表示，相应的对称操作为旋转360°后反伸，其效果与对称中心相如图2-9 (a) 所示.

三、晶面指数和晶向指数

晶胞的形状和大小等可以用6个参数来表示。分别是长度$a、b、c$和3条边棱的夹角$\alpha、 \beta、\gamma$ （如图）

晶胞参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定，方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。

1. 布拉菲点阵

空间点阵中所有阵点（结点）的周围环境都是相同的，或者说，所有阵点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶胞参数之间关系的不同，把所有晶体划归为7类，即7个晶系。按照阵点（结点）在空间排列方式不同，有的只在晶胞的顶点，有的还占据上下底面的面心，各面的面心或晶胞的体心等位置，7个晶系共包括14种点阵，称为布拉菲点阵（Bravais lattice ）。


a. 简单格子 b. 底心格子 c. 体心格子 d. 面心格子

表格：布拉菲点阵的结构特征

2. 晶面和晶面指数

晶面： 晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
晶面指数： 结晶学中经常用 $(hkl)$ 来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。


特征：

  1. 晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。
  2. 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。
  3. 任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。

面密度

晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。
晶向指数：用$[uvw]$来表示。其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出。

  1. 选定坐标系，以晶轴$x、y、z$为坐标轴，各轴单位分别为晶胞边长$a、b和c$;
  2. 通过原点作一直线，使其平行于待标定的晶向$AB$;
  3. 在直线上任取一点P, 求出P 点在3 个坐标轴的坐标$xa、yb、zc$；
  4. 应为最小整数比，去掉比例符号，用方括号括之，写成其$[uvw]$即为晶向AB的晶向指数


晶向族，晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族。用$〈uvw〉$表示。如$〈111〉$晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；$〈110〉$晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。

线密度 晶体在晶向上原子的排列。

六方晶系的晶面指数和晶向指数

下面图片显示四轴定向 (左) 和三轴定向 (右)：

四轴定向：
晶面符号一般写为$(hkil)$，指数的排列顺序依次与$a$轴、$b$轴、$d$轴、$c$轴相对应，其中$a、b、d$三轴间夹角为$120°$，$c$轴与它们垂直。晶面指数和晶面族指数分别用$(hkil)$和{$hkil$}表示。其中 $i=－（h＋k）$。
晶向指数和晶向族指数分别用$[uvtw]$和$〈uvtw〉$来表示。其中$t=－（u＋v）$。

三轴坐标系转换为四轴坐标系
$$[u'v'w']→ [uvtw]$$
$$u=1/3 (2u’-v’)$$
$$v=1/3(2v’-u’)$$
$$t=-(u+v)$$
$$w=w'$$

晶向与晶面的关系： 在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说$[hkl]$晶向是$(hkl)$晶面的法向。

四、结合键

材料是由原子结合成分子或晶体而组成。一般来说，每个原子都有许多电子，分子或晶体中原子之间电子的相互作用可以想像是非常复杂的。但由于原子中的内层电子受到外层电子的屏蔽，不容易直接和相邻原子中的电子相互作用。 因此，在实际考虑时，近似地把原子外层电子（称为价电子）之间的作用视为主要部分，这较为合理，也相对简单。事实上，价电子之间的作用本质上可以确定分子或晶体的物理性质。由此可见，原子之间价电子的作用是阐明原子结合力的关键。原子之间的结合力，也称结合键。它主要表现为原子间吸引力和排斥力的合力结果。

当原子间互相作用处于平衡位置时，这两种力的合力为零，相对应的位能曲线是一个最低点。在固体材料中，原子之间排斥力作用大致具有相同的形式，而吸引力作用则表现出不同的形式，从而产生不同的原子结合方式，即不同的键型。这些结合键可大致分为两类：化学键和物理键。化学键通常指离子键、共价键和金属键，而物理键则是范德华(Van der Walls, G.D.)键和氢键。

1. 离子键的特点及典型的离子晶体的性质

  1. 离子键是正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合。
  2. 离子键的特点是没有方向性和饱和性。质点之间主要依靠静电库仑力而结合的晶体称为离子晶体。
  3. 典型的离子晶体是元素周期表中第I族碱金属元素和第VII族卤族元素结合成的晶体，如NaCl，CsCl等。
  4. 离子晶体因其依靠强键力静电库仑力结合，故其结构非常稳定。反映在宏观性质上，晶体的熔点高，硬度大，导电性能差，膨胀系数小。
  5. 大多数离子晶体对可见光是透明的，在远红外区有一特征吸收峰（红外光谱特征）。

2. 共价键的特点及典型的原子晶体的性质

  1. 共价键是原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠而产生的键合。
  2. 共价键的特点是具有方向性和饱和性。
  3. 靠共价键结合的晶体称为共价晶体或原子晶体。
  4. 元素周期表中第IV族元素C（金刚石），Si，Ge，Sn（灰锡）等的晶体是典型的共价晶体，它们属金刚石结构。
  5. 原子晶体具有熔点高，硬度大，导电性能差等特性。
  6. 各种晶体之间性能差别也很大，例如，熔点方面，C（金刚石）为3280K，Si为1693K，Ge为1209K。
  7. 导电性方面，金刚石是一种良好的绝缘体，而Si和Ge却只有在极低温度下才是绝缘体，其电阻率随温度升高迅速下降，是典型的半导体材料。

3. 金属键的特点及典型的金属晶体的性质

材料科学研究方法/材料研究数据分析

为什么将这两个放在一起？以为本就是一个体系的。

参考书籍：

一、紫外光谱分析方法

1. 基本原理

光的波粒二相性、波长与频率、紫外光波长范围：

光谱产生：
通俗并且不准确地说：我们都知道光具有波粒二象性，即具有波的性质也有粒子的性质，具有能量和频率，当紫外光透过物质，物质里面特殊的电子云团会吸收能量，那么透过的紫外剩余的能量就会减少，所以我们使用紫外光透过物质后的波长对应光强作为物质可能存在的特征。
即：


根据分子轨道理论，有机分子的分子轨道按能级不同，分为成键、非键和反键轨道；成键轨道或反键轨道又有π键和σ键之分。

紫外光谱： 是分子中某些价电子吸收一定波长的紫外光，由低能级的基态跃迁至高能级的激发态而产生的光谱，叫紫外吸收光谱，简称紫外光谱。波长范围：10-400 nm

(1) 远紫外光区: 10-200nm
(2) 近紫外光区: 200-400nm
(3) 可见光区: 400-800nm

其中

  1. $σ→σ*$ 跃迁 吸收波长λ<200 nm ；激发能量要求高，在紫外区（200~400nm)无吸收的烷烃（甲烷$λ_{max}$=125nm , 乙烷$λ_{max}$=135nm），可作为紫外光谱测试的溶剂使用。
  2. $n→σ*$ 跃迁 吸收波长 150～250nm；含非键电子的饱和烃衍生物(含N、O、S和卤素等杂原子)均呈现$n→σ*$ 跃迁。
  3. $π→π*$ 跃迁 处于远紫外区的近紫外端或近紫外区；$ε_{max}$一般在10$^4$ L·mol$^{-1}$cm$^{-1}$以上，属于强吸收。孤立的π键跃迁仍处于远紫外，如乙烯，165nm。
  4. $n→π*$ 跃迁 吸收波长为270～350nm；含杂原子的不饱和化合物，即π键一端的C原子被杂原子取代 (如C=O、C=N等) ，均呈现$n→π*$ 跃迁。

发色基团、助色基团和吸收带：

发色基团是可以导致化合物在紫外及可见区产生吸收的基团，比如分子中含有 $\pi$ 键的


助色基团 是含有未成键n电子，本身不能吸收大于200nm波长的紫外光，但与发色团相连时，常常要影响$λ_{max}$和$ε_{max}$的基团。

吸收带 分为4种，分别是R、K、B、E吸收带。什么是吸收带？就是紫外光谱带分析中四种不同的谱带类型。

  1. R吸收带

为什么容易受到极性溶剂影响？与形成氢键有关。（容易蓝移）

  1. K吸收带
  2. B吸收带


该跃迁涉及电子从成键 π 轨道向反键 π* 轨道的跃迁，其激发态极性显著高于基态 （电子跃迁过程中分子内电荷分布发生显著重排，导致偶极矩增大）这个后面会详细讲解！

  1. E吸收带

红移和蓝移：

红移—$λ_{max}$向长波方向移动
蓝移—$λ_{max}$向短波方向移动

增色效应与减色效应：
增色效应—使最大吸收强度(εmax)↑的效应。
减色效应—使最大吸收强度(εmax)↓的效应

2. 实验仪器过程

实验仪器过程如下：

  1. 紫外光谱仪通过单色器（Monochromator）将复合光源（如氘灯）分解为单一波长的光，这是获得波长数据的基础。色散元件采用光栅（精密刻槽的反射镜）或棱镜（利用不同波长折射率差异），将复合光按波长空间展开：
  2. 通过旋转光栅或移动狭缝，使特定波长的光通过出口狭缝（Slit），其余波长被阻挡。
  3. 选定波长（λ）的光穿过样品后，其强度变化被定量转化为电信号：光通过样品池（石英比色皿），部分被样品分子吸收（电子跃迁耗能），透射光强度（$I$）低于入射光强度（$I_0$）; 仪器根据 $$A\,\,=\,\,\log _{10}\left( I_0/I \right) $$ 计算吸光度（A），其中 $I_0$ 由参比池（纯溶剂）测得， 为样品透射光强度
  4. 曲线绘制：以波长（λ）为横坐标，吸光度（A）为纵坐标，连接所有数据点形成连续吸收曲线

3. 谱图信息

谱图信息：

  1. 横坐标：波长λ，以nm表示。
  2. 纵坐标：吸收强度，以A（吸光度）或ε（mol吸光系数）表示。或用百分透光率（T%)表示，吸收峰向下。

4. 定量分析

朗伯-比尔定律（定量分析）
溶液对单色光的吸收程度遵循朗伯-比尔定律：溶液的吸光度与溶液中物质的浓度及液层厚度成正比
$$A=lg(I_0/I_1)=lg(1/T)=\varepsilon cl$$

A：吸光度；T：透光度（透光率）；l：光在溶液中经过的距离，一般为吸收池厚度；ε：摩尔吸光系数，样品浓度为(1mol/L) 置于1cm 样品池，在一定波长下测得之吸光度值. $I_1$: 透过光强度； $I_0$: 入射光强度

5. 紫外-可见光谱的影响因素

紫外-可见光谱的影响因素主要有共轭效应、取代基效应、溶剂效应、立体化学效应、pH
效应、温度和氢键效应等。

共轭效应及超共轭效应 （红移）

通过共轭效应形成一个大 $\pi$ 键，该大$\pi$键的电子离域程度较为明显，最终引起各能级间能量差减小，跃迁所需能量相应减少，发生红移。共轭体系越大，红移越明显，甚至出现在可见光区，同时，吸收强度增大。因为只有当分子中存在共轭体系时，$\pi-\pi$* 跃迁所需能量才能处于波长大于 210 nm 的近紫外区，故紫外-可见光谱主要用于鉴定分子中有无共轭体系。
另外，还有各种助色基团的助色效应。
超共轭效应是指烷基上的 C-H 键的$\pi$电子与共轭体系中的$\pi$电子的交盖程度不大，因此仅能发生很小程度的共轭，结果引起红移，吸收强度增大，称为$\sigma -\pi$超共轭效应。

溶剂效应

极性增大使 π-$\pi ^*$ 跃迁红移，n-$\pi ^*$跃迁蓝移，精细结构消失。

溶剂化使得溶质的自由转动受到限制，一般情况下会导致其转动光谱难以展现出来或彻底消失。若溶剂的极性增强，其与溶质间的相互作用力也随之增强，引起溶质的振动能级也逐渐受到限制，最终导致由振动引起的有关精细结构的信息减少，甚至消失。但当化合物溶解在非极性溶剂中时，可展现出转动-振动等精细结构信息。另外，溶剂的极性增强，由于溶剂与溶质相互作用，激发态比基态π 能量降低很多（$π$ →$\pi ^*$跃迁时激发态极性大于基态，激发态因溶剂化的缘故，其稳定性比基态高），因而激发态与基态间能量差降低，引起 $π$ →$\pi ^*$跃迁的吸收谱带红移。但在 $n$ → $\pi ^*$跃迁中，由于基态比激发态极性大，且基态 n 电子与极性溶剂间形成氢键而更加稳定，基态的能量降低，因而导致激发态与基态间能量差增大，因此，$n$ → $\pi ^*$ 跃迁产生的吸收带发生蓝移。溶剂极性不同所引起的吸收带红移或蓝移的现象称为溶剂效应（solvent effect）。另外，静电引力也可在溶质与溶剂的相互作用中发挥作用，从而影响吸收峰的位置和强度。


由于溶剂对电子光谱的影响较大，因此，在各种吸收光谱或数据上必须注明所用溶剂。实验中对溶剂的选择应遵循：尽量选择非极性溶剂或低极性溶剂，以防止 K 带红移、R 带蓝移及由此造成的 K、R 带的相互接近，同时要特别注意极性溶剂对芳环 B 带精细结构的影响；要求溶剂的溶解性好且由此形成的溶液具有良好的光化学、化学稳定性；溶剂不能在试样吸收光谱区有明显的吸收，挥发性小且安全无毒等。

在紫外区测定时常用的有机溶剂有正己烷、庚烷、苯等，极性溶剂有甲醇、乙醇和水等。溶剂的初始吸收位置称为吸收截止点或最低波长极限。

pH效应

图片中，苯酚加碱后以苯氧离子形式存在，助色效应增强，红移；以${NH_3}^+$形式存在，p-π共轭效应消失，蓝移。

不同pH对处于不同酸碱环境的化合物的解离不同，因此，其紫外光谱的形状、λmax及吸收强度也不同，需要具体问题具体分析。如苯酚在酸性溶液中有两个吸收峰：λmax = 210 nm、270 nm，碱性环境也有两个吸收峰：$λ_{max}$ = 235 nm、287 nm。原因在于酸碱条件下其解离状态不同：苯酚在酸性条件下以酚羟基的中性形式存在；而在碱性条件下以苯氧负离子形式存在，故氧负离子电子离域现象更为明显。苯胺的pH效应与苯酚受到酸碱效应的影响相似。

温度

在室温条件下，温度对紫外-可见吸收光谱的影响不大。低温条件下，分子热运动降低，能量交换减少，产生红移，吸收峰变尖且吸收强度略有增强。温度较高时，分子碰撞几率增大，谱带变宽，精细结构开始消失。

6. 典型分子结构的紫外吸收光谱

  1. 饱和有机化合物：
    烷烃：只有σ→σ* 跃迁，远紫外区；
    含杂原子饱和化合物：含有σ→σ及n→σ跃迁，只有部分含硫，氮及卤素的化合物在近紫外有弱吸收。
  2. 非共轭的不饱和化合物
    不饱和的烯烃和炔烃：孤立π→π* 仍在远紫外区；
    含杂原子的不饱和化合物：如C=O, NO2 等，含有三种跃迁方式，只有$n →π^*$ 在近紫外区（R 带），270-300nm，εmax 在100 左右。

7. 伍德沃德-费泽（Woodward—Fieser）规则

1837年，法国的舞台艺术家达凯尔(L.J.M. Daguerre)以含银化学物受光照射会产生变化，从而发明了能保留影像的摄影技术。1869年，英国物理化学家威廉克鲁克斯(William Crookes)在研究阴极射线管(Crookes tube)时发现实验室的感光板有一种“雾状物”，当时他抱怨可能是包装缺陷——出现“漏光”引起的，显然，威廉·克鲁克斯是阴极射线现象的开创性研究者，但他当时没有意识到X射线的存在。1894年，德国物理学家勒那德(Philipp von Lenard)改进了克鲁克斯管(图)，他把阴极射线碰到管壁放出荧光的地方，用一块薄薄的铝片替换了原来的玻璃，结果发现，从阴极射线管中发射出来的“荧光”穿透薄铝片射到外边来了。

1888年，伦琴从瑞士回到德国，开始担任德国维尔茨堡大学物理研究所所长，年轻的伦琴对2位前辈的研究工作十分羡慕，当年43岁的伦琴对克鲁克斯和勒那德的这些实验非常有兴趣，他不止一次地重复过勒那德的实验。1895年，伦琴欣喜地发现，这种阴极射线能够使1 m以外的荧光纸板出现闪光，为了防止荧光纸板偶尔出现的管内闪光的影响，伦琴用一张黑纸把整个管子包裹得严严实实，当天夜晚，他接通了阴极射线管的电源，当他把荧光板靠近阴极射线管上的铝片洞口的时候，偶然发现荧光板亮了，而距离稍微远一点时，荧光板就又不亮了。

为了验证这个实验结论，伦琴又把一个完整的梨形阴极射线管用黑纸包裹好，然后打开几千伏高电压的开关，结果他又一次看到了这一奇特的现象，虽然阴极射线管一点亮光也不露，但是放在远处的荧光板竟然又“神奇的”亮了起来，伦琴当时欣喜若狂却不得其解？他顺手拿起这个荧光纸板，本想吻它一下，然而，一个手骨的影子鬼使神差般地出现在了荧光纸板上。1895年11月8日，伦琴宣布：发现了这个奇特的“射线”，因为当时对该“射线”的性质一无所知，所以命名为“未知射线”，后来国际组织按照数学上的规则，将未知物一般称为“X”，又改为X射线或伦琴射线，尽管伦琴先生当年并不愿意用他的名字来命名。

伦琴发现了“X射线”这一奇特现象，虽然他当时没有直接装配“X射线机”，但却搭建了X射线在医学和工业上应用的桥梁。因此，伦琴先生于1901年获得了诺贝尔物理学奖。

化纤工艺学

该课程是天津市一流建设课程，感谢金欣老师的讲授。若文内出现错误请告知改正！

第一章 总论

目录：
第一节 化学纤维的发展概况
第二节 化学纤维的常用基本概念
第三节 化学纤维的主要质量指标
第四节 化学纤维的生产方法概述
第五节 化学纤维的鉴别

第一节 化学纤维的发展概况

化纤的分类：
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其中天然纤维：自然界原有、直接获得的纺织纤维，比如棉麻毛丝四种；化学纤维：高分子化合物经化学加工（制备纺丝原液、纺丝和后处理等工序）制得的纤维，分为再生纤维和合成纤维。

再生纤维：以天然高分子为原料(植物纤维，木材纤维、棉纤维、乔本科植物纤维等），经化学处理和机械加工制得的纤维。如粘胶纤维等。
合成纤维：用石油，天然气，煤及农副产品为原料经一系列化学反应制成合成高分子化合物，再经加工制得的纤维。

三大纶：聚酯、聚酰胺、聚丙烯腈纤维
六大纶：聚酯、聚酰胺、聚丙烯腈、聚丙烯、聚乙烯醇、聚氯乙烯纤维

第二节 化学纤维的常用基本概念

纤维：比较柔韧的细而长的物质。纺织纤维长径比一般大于1000 : 1，直径几微米～几十微米

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长丝（Continuous Filament）在化纤生产中经纺丝处理以后得到的长以千米计的丝叫长丝
单丝：一根单纤维的连续丝条（包括3～6孔少孔丝）
复丝：由数十根单纤维组成的丝条(做帘子线的复丝)

在化纤（化学纤维）生产中，纺丝时会使用喷丝板（又称喷丝头），上面有若干小孔，每个小孔会挤出一根纤维丝。根据喷丝板上使用的小孔数量不同，可以将丝分为：

  • 少孔丝：喷丝板上只使用3到6个孔，纺出的丝称为“少孔丝”。

    • 每根孔对应一根单丝（即一根单纤维）。
    • 这些单丝可以单独使用（作为单丝），也可以合并成一根丝条（复丝）。

短纤维 (Staple)：化纤生产中被切成几厘米~十几厘米短段的纤维称短纤维。与绵混纺，纤维长度25－38mm，与羊毛混纺，纤维长度75－100mm。
短纤维主要用于混纺(涤棉,毛涤等)锦纶以长丝为主,腈纶以短纤维为主,涤纶各半。

丝束(tow)：由几万根~百万根丝组成的一束

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异型纤维(shaped fiber)：在合成纤维成形过程中，采用异形喷丝孔纺制的具有非圆形截面的纤维或中空纤维，这种纤维称为异形截面纤维，简称异形纤维。图所示为几种制造异形纤维所用喷丝孔的形状（上）和相应的纤维横截面形状（下）。

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异型纤维的特点与优势：

特点说明
光泽柔和非圆形截面使光线发生多角度反射，减少刺眼反光
透气性好特殊截面结构可改善纤维间的空隙，增强透气性
抗起球性提高纤维表面结构更稳定，减少织物起球现象
手感独特可模拟天然纤维的手感，如丝绸、羊毛等
中空纤维可实现轻量化、保暖、吸湿排汗等功能性效果

复合纤维(composite fibre)：在纤维横截面上存在两种或两种以上不相混合的聚合物，这种化学纤维称为复合纤维，或称双组分纤维。

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变形纱(Textured filament,Textured yarn)：变形纱包括所有经过变形加工的丝和纱，如弹力丝和膨体纱都属于变形纱。

超细纤维（Superfine fiber）
由于单纤维的粗细对于织物的性能影响很大，所以化学纤维可按单纤维的粗细（线密度）分类，一般分为常规纤维、细旦纤维、超细纤维和极细纤维。

  • 涤纶常规纤维的线密度为1.4～7.0dtex
  • 细旦纤维的线密度为0.55～1.4dtex
    用于仿真丝类的轻薄型或中厚型织物
  • 超细纤维的线密度为0.11～0. 55dtex，用双组分复合裂离法生产
    用于高密度防水透气织物和人造皮革、仿桃皮绒织物等
  • 极细纤维的线密度在0.11dtex以下
    通过海岛纺丝法生产，用于人造皮革和医学滤材等特殊领域

差别化纤维(Differential fiber)
泛指通过化学改性或物理变形使常规化纤品种有所创新或赋予某些特性的服用化学纤维。

第三节 化学纤维的主要质量指标

线密度

序号单位名称单位符号定义说明
1特克斯tex1000 米长纤维的重量克数
2分特克斯dtex10,000 米长纤维的重量克数
3旦尼尔（旦）denier9,000 米长纤维的重量克数
4公支Nm每克重量纤维具有的长度米数，即 1 公支 = 1 米/克
  • 特克斯（tex） 和 分特克斯（dtex） 是国际单位制中推荐使用的线密度单位。
  • 旦尼尔（denier） 是传统单位，常用于丝织行业。
  • 公支（Nm） 表示纤维的粗细程度，数值越大表示纤维越细。

断裂强度
常用相对强度表示化学纤维的断裂强度。即纤维在连续增加负荷的作用下，直至断裂所能承受的最大负荷与纤维的线密度之比。单位为$牛[顿]／特[克斯]（N／tex）$、$厘牛[顿]／特［克斯］（cN／tex）$、$厘牛[顿]／分特［克斯］(cN／dtex)$。

电子强力仪：量程：200cN ； 隔距长度：10mm、20mm、30mm
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束丝夹具、单纱夹具：量程：1000～12000cN；隔距长度：250mm、500mm
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断裂伸长率
纤维的断裂伸长率一般用断裂时的相对伸长率，即纤维在伸长至断裂时的长度比原来长度增加的百分数表示：
$$Y=\frac{L-L_0}{L_0}*100\%$$

$L_0$为纤维的原长（mm）； $L$为纤维伸长至断裂时的长度（mm）

初始模量
纤维的初始模量即弹性模量（或杨氏模量）是指纤维受拉伸而当伸长为原长的1%时所需的应力。
初始模量表征纤维对小形变的抵抗能力，在衣着上则反映纤维对小的拉伸作用或弯曲作用所表现的硬挺度。
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燃烧性能
“极限氧指数”（Limiting Oxgen Index，简称LOI）——就是使着了火的纤维离开火源，而纤维仍能继续燃烧时，环境中氮和氧混合气体内所含氧的最低百分率。

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当纤维的L.O.I.<21%,就意味着能再空气中继续燃烧，这种纤维属于可燃性或易燃性纤维；当L.O.I.>21%，就意味着这种纤维撤离火焰后，在空气中不能继续燃烧，属于阻燃性纤维。

例如：PBO是聚对苯撑苯并二噁唑Poly(p-phenylene-2,6-benzoxazole)的简称 。是理想的耐热和耐燃的工作服材料，例如共消
防队员穿着。

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吸湿性
纤维的吸湿性是指在标准温湿度（20℃、65％相对湿度）条件下纤维的吸水率。一般采用两种指标来表示：回潮率和含湿率。

$$\text{回潮率}=\small{\frac{\text{试样所含水分的重量}}{\text{干燥试样重量}}}*100\%$$

$$\text{含湿率}=\small{\frac{\text{试样所含水分的重量}}{\text{未干燥试样重量}}}*100\%$$

染色性
染色性是纺织纤维的一项重要性能，染色性能与纤维的分子结构及超分子结构有关，可用来研究纤维的晶区结构。纤维的染色性与三方面因素有关：染色亲和力、染色速度及纤维－染料复合性质。涤纶长丝染色性试验是一个重要的检验内容。一般通过摇袜染色后与标准色样卡比较，分判出级数。全国统一标准（GB/T6508-2001涤纶长丝染色均匀度试验方法）采用灰卡级数表示染色均匀性，级数越高，染色越均匀。

第四节 化学纤维的生产方法概述

(1) 原料制备：高分子化合物的合成（聚合）或天然高分子化合物的化学处理和机械加T。
(2) 纺前准备：纺丝熔体或纺丝溶液的制备。
(3) 纺丝：纤维的成形。
(4) 后加工：纤维的后处理。

成纤高聚物的基本性质
成纤聚合物有两大类： 一类为天然高分子化合物，用千生产再生纤维；另一类为合成高分子化合物，用于生产合成纤维。

(1) 成纤聚合物大分子必须是线型的、能伸直的分子，支链尽可能少，没有庞大侧基。
(2) 聚合物分子之间有适当的相互作用力 ，或具有一定规律性的化学结构和空间结构。
(3) 聚合物应具有适当高的相对分子质量和较窄的相对分子质量分布。
(4) 聚合物应具有一定的热稳定性，其熔点或软化点应比允许使用温度高得多。

聚乙烯、等规聚丙烯聚己内酰胺和聚对苯二甲酸乙二酷的熔点低于热分解温度，可以进行熔体纺丝；聚丙烯睛、聚氯乙烯和聚乙烯醇的熔点与热分解温度接近，甚至高于热分解温度，而纤维素及其衍生物则观察不到熔点，像这类成纤聚合物只能采用溶液纺丝方法成形。

原料制备
将聚合物熔体直接送去纺丝，这种方法称为直接纺丝法；也可将聚合得到的聚合物熔体经铸带、切粒等工序制成“切片”，再以切片为原料，加热熔融成熔体进行纺丝，这种方法称为切片纺丝法。溶液纺丝也有 两种方法，将聚合后的聚合物溶液直接送去纺丝，这种方法称一步法； 先将聚合得到的溶液分离制 成颗粒状或粉末状的成纤聚合物 ，然后溶解制成纺丝溶液，这种方法称为二步法。

纺丝成形

后加工

第五节 化学纤维的鉴别

显微镜法
直接显微镜观察纤维纵向外观和横截面形状来鉴别纤维的方法。主要用于鉴别天然纤维和生物质纤维，尤其是对异形纤维和复合纤维的观察、分析。

燃烧法
只能区别大类纤维，对混纺纤维、复合纤维和经阻燃处理的纤维等不能用此法 鉴别

溶解法
利用各种纤维在不同化学试剂中的溶解性能不同来鉴别纤维的方法。 这种方法操作简单，试剂准备容易，准确性较高，且不受混纺、染色等影响，应用范围较广。

纺丝方法名词解释特点对应纤维品种
熔体纺丝 (Melt Spinning)将聚合物加热至熔融状态，通过喷丝头挤出冷却固化成纤维。生产效率高、成本低、无溶剂回收问题。涤纶（PET）、锦纶（PA）、丙纶（PP）、聚乙烯、聚乳酸（PLA）
湿法纺丝 (Wet Spinning)将聚合物溶解在溶剂中，喷入凝固浴中固化。纺速低、纤维截面不规则、需溶剂回收。腈纶（PAN）、维纶（PVA）、粘胶纤维、铜氨纤维
干法纺丝 (Dry Spinning)将聚合物溶解在挥发性溶剂中，喷入热空气通道中挥发溶剂。纺速较高、纤维均匀、需溶剂回收系统。醋酯纤维、氨纶（PU）、部分腈纶、维纶
干湿法纺丝 (Dry-Wet Spinning)喷丝后先经空气层再进入凝固浴。结合干法与湿法优点，适合高粘度纺丝液。聚丙烯腈基碳纤维、芳纶、聚乳酸（PLA）、壳聚糖纤维

熔体纺丝的高分子物理要求及纤维品种

要求类别内容
分子结构线性结构、分子量适中、分子量分布窄、柔顺性适中
热性能熔点低于分解温度、热稳定性好、明确熔融转变
流变性能熔体粘度适中、熔体强度高、熔体弹性适中
纤维品种涤纶（PET）、锦纶（PA）、丙纶（PP）、聚乙烯、聚乳酸（PLA）

高分子物理

0 前言/绪论

高分子物理是研究高分子物质物理性质的科学。其研究的主要方向包括 其研究的主要方向包括高分子形态，高分子机械性能，高分子溶液，高分子结晶等热力学和统计力学方向 的学科，以及高分子扩散等动力学方面的学科。

学习内容：

  • 高分子的链结构
  • 高分子的凝聚态结构
  • 高分子溶液
  • 分子量及分子量分布
  • 聚合物的转变与松弛

重点内容：

  • 高分子的结构：包括高分子链的结构和凝聚态结构，链段、柔顺性、球晶、片晶、分子量和分子量分布、 θ溶液概念。
  • 高分子材料的性能：力学性能、热、电、光、磁等性能。力学性能包括拉伸性能、冲击性能等、银纹、剪切带、强度、模量。
  • 高分子的分子运动：玻璃化转变、粘弹性、熵弹性、结晶动力学、结晶热力学、熔点、流变性能、粘度、非牛顿流体。
  • WLF方程、Avrami方程、橡胶状态方程、Boltzmann叠加原理。

研究方法：
结构和性能的关系：

  • 结构：长链、柔性、缠结、链段运动
  • 性能：质轻、易着色、韧性、耐腐蚀、易加工、减震、生物兼容、易剪裁

研究目的：
发展高分子材料

高聚物结构的特点：
① 高分子的链式结构：高分子是由很大数目（$10^3—10^5$ 数量级）的结构单元组成的。
② 高分子链的柔顺性：高分子链的内旋转，产生非常多的构象（如：$DP=100$的PE，构象数$10^{94}$），可以使主链弯曲而具有柔性。
③ 高分子结构具有多分散性，不均一性。
④ 高分子凝聚态结构的复杂性：晶态、非晶态，球晶、串晶、单晶、伸直链晶等。其聚集态结构对高分子材料的物理性能有很重要的影响。

1 高分子链的结构

1. 高分子结构

高分子结构层次
链结构（单个高分子）：

  • 一级结构（近程结构）：包括结构单元的化学组成、构型、构造和共聚物的序列结构
  • 二级结构（远程结构）：高分子链的形态（构象）以及高分子的大小（分子量及分布）

聚集态结构（许多高分子）：

  • 三级结构（远程结构）：高分子之间通过范德华力和氢键形成具有一定规则排列的聚集态结构。包括晶态、非晶态、取向态、液晶态及织态等
想象一团面条，一级结构就是每一段面条，远观一条面条的结构就是二级结构，长短即分子量，远看整碗面就是聚集态结构。

构型 (configuration) 是指分子中由化学键所固定的原子在空间的排列。这种排列是稳定的， 要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。高聚物不同的异构体：旋光异构、几何异构、键接异构

旋光异构有3种类型（在聚合物，我们在意的是构型在分子链中的异同，而不是分子的旋光度）


高分子全部由一种旋光异构单元键接而成。分子链结构规整，可结晶。


两种旋光异构单元交替键接而成。分子链结构规整，可结晶。

两种旋光异构单元无规键接而成。分子链结构不规整，不能结晶。

几何构型这里指的是双键的分子链有顺式和反式，即Cis-和Trans-。

由于主链双键的碳原子上的取代基不能绕双键旋转，当组成双键的两个碳原子同时被两个不同的原子或基团取代时，即可形成顺式、反式两种构型，它们称作几何异构体。

键接异构
通常双键的聚合反应过程，有头接头、头接尾的方式，比如聚氯乙烯的结构。

下面是异戊二烯在聚合过程的加成方式：

第一个是 1,2加成、3,4加成、1,4加成；
其中1,4加成不仅有键接异构，也有顺反异构。

分子构造：
与构型区分，构造指的是聚合物分子的各种形状。
一般为线形，还有支化高分子、接技梳形高分子、星形高分子、交联网络高分子、树枝状高分子、“梯形” 高分子、双螺旋型高分子。

分子构造中的支化与交联：

  • 线形高聚物可以在适当溶剂中溶解，加热可以熔融，易于加工成型；
  • 支化程度越高，支链结构越复杂，影响高分子材料的使用性能越大；
  • 支化点密度或两相临支化点之间的链的平均分子量来表示支化的程度，称为 支化度。
  • 高分子链之间通过支链联结成一个三维空间网型大分子时即成为 交联结构。所谓交联度，通常用相邻两个交联点之间的链的平均分子量$\overline{M_C}$ 来表示。交联度越大，$\overline{M_C}$ 越小。
交联与支化的区别：
支化高分子能溶解在某些溶剂中，而交联高分子在任何溶剂中都不能溶解，受热时也不熔融。交联高分子除交联度不太大时能在溶剂中发生一定的溶胀外。

橡胶的硫化 是使聚异戊二烯的分子之间产生硫桥：交联度小的橡胶（含硫5%以下）弹性较好，交联度大的橡胶（含硫20—30%）弹性就差，交联度再增加，机械强度和硬度都将增加，最后失去弹性而变脆。

序列结构
以由A和B两种结构单元构成的二元共聚物，按其连接方式可分为以下统计型(含无规)、交替型、嵌段型、接枝型高分子。

共聚物的结构表征和平均组成的测定——可以由化学法（元素分析、官能团测定等）和光谱法（红外、紫外、核磁共振等）以及放射性的测定来得到；还可以通过分级法、凝胶渗透色谱法（GPC）、折光指数及浊度滴定法来测定。
接枝聚合物用接枝点密度、支链长度和接枝率表征。

举例：

  1. 甲基丙烯酸甲酯与少量苯乙烯无规共聚，改善树脂流动性。
  2. 丁二烯和丙烯进行交替共聚，可以得到丁丙胶。
  3. 苯乙烯与马来酸酐交替共聚，可作共混物的增容剂。
  4. 常用的工程塑料ABS树脂大多数是由丙烯腈、丁二烯、苯乙烯组成的三元接枝共聚物。 ABS三元接枝共聚物兼有三种组分的特性，丙烯腈PAN组分耐化学腐蚀性，提高制品拉伸强度和硬度；丁二烯PB组分呈橡胶弹性，改善冲击强度；苯乙烯组分利于高温流动性，便于加工。ABS为质硬、耐腐蚀、坚韧、抗冲击的性能优良的热塑性塑料。
  5. 高抗冲聚苯乙烯HIPS树脂：少量聚丁二烯接技到PS基体上。具有“海岛结构”，基体是塑料，分散相是橡胶增韧作用。
  6. SBS树脂是用阴离子聚合法制得的苯乙烯和丁二烯的三嵌段共聚物。其分子链的中段是聚丁二烯，两端是聚苯乙烯，SBS具有两相结构，橡胶相PB连续相，PS形成微区分散在橡胶相中，起物理交联作用。
  7. SBS是一种热塑性弹性体，连续相PB具有柔性链段的软区，分散相PS具有刚性链段的硬区，起物理交联作用。

热塑性弹性体：

热塑性弹性体(TPE thermoplastic elastomer)是一种在常温为橡胶高弹性、高温下又能塑化成型的高分子材料。它是不需要硫化的橡胶，被认为橡胶界有史以来最大的革命。

BSB不是一种热塑性弹性体。因为虽然它也三嵌段共聚物，但其分子链的中段是聚苯乙烯硬段，两端是聚丁二烯软段，相当于橡胶链的一端被固定在交联点上，另一端是自由活动的链端，而不是一个交联网。由于端链对弹性没有贡献，所以不能成为热塑性弹性体。

2. 高分子链的构象

这节主要讲内旋转构象和柔顺性。

高分子的主链通常不是伸直的，它可以卷曲起来，在空间采取各种形态。这种不规则地蜷曲的高分子链的构象称为无规线团。

高分子在运动时$C—C$单键可以绕轴旋转，称为内旋转。

构象（conformation）由于单键的内旋转 ($C—C$单键可以绕轴旋转) 而产生的分子中原子在空间位置上的变化叫构象。

键角的限制和位垒的障碍，使C-C键内旋转也不是完全自由的。当碳键带有的原子或基团充分接近时，外层电子云将产生排斥力，使C-C键内旋转时消耗一定能量。

分子结构不同，取代基的大小和极性不同，内旋转位垒不同。

结论：

  1. CH3－CH3分子的旋转位垒为11.7kJ/mol，键长0.154nm。
  2. 氢被甲基或卤素等取代，位垒增大，取代基团越多，位垒越大。
  3. 分子中存在双键，则邻近的单键的内旋转位垒较低。
  4. 碳－杂原子（O、N、S、Si）单键的内旋转位垒较小。

不考虑键角的限制和位垒的障碍 (碳原子上没有H原子和取代基)的理想模型，我们称为自由连接链

实际上不是理想模型，单键之间相互牵制的，如果第 i+1 个键起，原子在空间可取的位置与第 1 个键无关，那么我们将由若干个键组成的一段链作为一个独立动动的单元，称为 “链段”

柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质

单键的内旋转是导致高分子链呈蜷曲构象的原因。单键的内旋转是高分子链能够改变构象的原因。单键的内旋转也是高分子链的柔顺性的原因

分子结构对柔顺性的影响：

一、主链结构

( i ) 单键的柔顺性$－Si－O－$>$－C－O－$>$－C－C－$
原因：①氧原子周围无原子，内旋转容易。②Si-O-键长长，键角大，内旋转容易。如硅橡胶。

( ii ) 芳杂环不能内旋转，柔顺性较差。

( iii ) 孤立双键柔顺性较好
原因：双键邻近的单键的内旋转位垒减小，双键旁的单键内旋转容易，所以可作为橡胶。

( iv ) 共轭双键不能内旋转，比如聚苯、聚乙炔。

二、取代基（侧基）

( i ) 极性强，内旋转困难，柔顺性差
比如 $PAN>PVC>PP$。

( ii ) 非极性：
取代基体积大，空间位阻大，柔顺性差，比如 $PS<PP<PE$ 。
取代基数量多，柔顺性差，比如 聚氯丁二烯>PVC>聚1,2-二氯乙烯 。
取代基分布，分子偶极矩小，内旋转容易，柔顺性好，比如 聚偏氯乙烯>PVC 。

三、支化、交联

①支链长，柔顺性下降。
②交联，含硫2%～3%橡胶，柔顺性影响不大，含硫30%以上影响链柔顺性。

四、链的长短

分子链越长，分子构象数目越多，链的柔顺性越好。

五、分子间作用力

分子间作用力大，柔顺性差，比如氢键（刚性）<极性<非极性。如聚异于烯>PE

六、分子链的规整性

如PE，易结晶，柔性表现不出来，呈现刚性。高分子链的柔顺性与实际材料的刚柔性不能混为一谈，但一般一致。

七、外界因素

(ⅰ) 温度：温度升高，内旋转容易，柔顺性增加。
如PS室温塑料，加热100℃以上呈柔性。顺式聚1,4丁二烯温室温橡胶，-120℃刚硬

(ⅱ) 外加作用速度：速度缓慢时柔性，速度作用快，高分子链来不及通过内旋转而改变构象，分子链显得僵硬。

(ⅲ) 溶剂：影响高分子的形态

高分子链的构象统计：

对于瞬息万变的无规线团的高分子，可以用均方末端距或根均方末端距来表征其分子尺寸。


所谓末端距，是指线形高分子链的一端至另一端的直线距离，用 $\overline{h}$ 表示。
统计平均值 $\overline{h^2}$ 是个标量，称作“均方未端距”，表征高分子尺寸的参数。

均方末端距的几何计算法：

自由连接链：键长l固定，键角θ不固定，内旋转自由的理想模型。

  • 不考虑键角的限制和位垒的障碍，每个高分子链是由很多化学键自由连接而成，每个键在任何方向取向的几率都相等。
  • 化学键之间自由连接，无规取向。

几何方法计算自由连接链的均方末端距：
$$\overline{h^2}_{f,j}=nl^2$$
$$h_{\max}=nl$$
$$\overline{h^2}_{\max}=n^2l^2$$

这里 $n$ 指单键个键数 ( $n=2DP-1$ )
这里 $l$ 指键长

自由旋转链：键长l固定，键角θ固定 $(109.5°)$，单键内旋转自由的理想模型。

  • 不考虑空间位阻对转动的影响

几何方法计算自由旋转链的均方末端距：
$$\overline{h^2}_{f,r}=nl^2\small{\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}}$$

对于聚乙烯
$$\overline{h^2}_{f,r}=2nl^2\,\,\left( \theta =109.5\degree \right) $$
自由旋转链完全伸直成平面锯齿形
$$\overline{h^2}_{\max}=\frac{2}{3}n^2l^2$$

等效自由连接链：实际高分子链不是自由连接链，也不是自由旋转链。将一个原来含有n个 键长为l、键角θ固定、旋转不自由的键组成的链，视为一个含有Z个长度b的链段组成的等效自由连接链。

$$\overline{h^2}=Zb^2$$
$$h_{\max}=Zb$$

无扰尺寸：选择合适的溶剂和温度，可以使溶剂分子对高分子构象所产生的干扰不计，此时高分子链段间的相互作用等于链段与溶剂分子间的相互作用，这样的θ条件称为条件，在θ条件下测定的高分子尺寸称为无扰尺寸。无扰尺寸是高分子本身的结构的反映。

注：等效自由连接链的链段分布符合高斯分布函数，故称作这种高分子链称为“高斯链”
高斯链（等效自由连接链）：真实存在，以链段为研究对象；
自由连接链（或自由旋转链）：理想模型，以化学键为研究对象。

2 聚合物的凝聚态结构

  1. 凝聚态为物质的宏观物理状态：固体、液体、气体
  2. 相态为物质的热力学状态：晶态、液态、气态
  3. 高分子凝聚态是高分子链之间的几何排列和堆砌状态：液体、固体 (晶态、非晶态)、液晶态、取向结构、织态结构

1. 聚合物内聚能 (Cohesive energy) 和内聚能密度 (Cohesive energy density)

聚合物内聚能：克服分子间作用力，1摩尔的凝聚体汽化时所需要的能量$\Delta E$

$$\varDelta E={\varDelta H_{\nu}}_{\left( \text{摩尔蒸发热} \right)}-RT_{\left( \text{汽化时所做的膨胀功} \right)}$$

聚合物内聚能密度 $(CED)$：为单位体积凝聚体汽化时所需要的能量。
$$CED=\frac{\varDelta E}{V_{m\left( \text{摩尔体积} \right)}}$$

膜分离技术

基础课程前言

高分子化学

物理化学

有机化学

元素/无机化学

分析化学

大学物理

附录

参考文献

明矾的宏观晶体形状
Teaching | Prof. Jin Zhao's research group
X射线的发现与早期不正当应用——纪念伦琴发现X射线120周年
高分子物理（第五版）_百度百科

后记